Come si misurano gli errori delle antenne LEO con poche stazioni a terra?

Le costellazioni di satelliti in orbita bassa (LEO) stanno rivoluzionando la navigazione, ma per funzionare al meglio è fondamentale conoscere due parametri nascosti: lo spostamento del centro di fase dell'antenna (PCO) e il ritardo interno dell'equipaggiamento. Questi valori, se sbagliati, possono far deviare di diversi centimetri la posizione calcolata. Fino a poco tempo fa gli studi si concentravano su uno o due satelliti, senza considerare l’effetto della dimensione della costellazione, dell’altezza orbitale o della disposizione delle stazioni a terra.

Un team di ricercatori cinesi ha ideato un metodo che usa solo 3‑4 stazioni regionali, capaci di seguire contemporaneamente i segnali GNSS e quelli dei satelliti LEO.{ "quote": "Il metodo combina una stima batch least‑squares per il PCO e i ritardi iniziali, poi frega il ritardo con un approccio PPP" }. In pratica, prima si calcolano tutti i PCO in un’unica soluzione globale, poi si fissano questi valori e si affinano i ritardi con il PPP.

Le simulazioni mostrano che: 1) il componente verticale del PCO è il più sensibile a errori di orbita e orologio; 2) aggiungere satelliti migliora la precisione, ma con rendimenti decrescenti; 3) con 3‑4 stazioni e 5‑7 giorni di dati si raggiungono errori inferiori a un centimetro per il PCO e meno di 3 cm per i ritardi. Questo dimostra che, anche con risorse limitate, è possibile ottenere misurazioni di altissima precisione, aprendo la strada a sistemi di navigazione più affidabili e diffusi.

Il PCO rappresenta lo spostamento tra il punto fisico dell’antenna e il punto ideale da cui si assume che il segnale parta. In una costellazione LEO, le variazioni di PCO sono influenzate da deformazioni strutturali, temperature e vibrazioni. La componente Z (verso il centro della Terra) è particolarmente sensibile perché le variazioni di quota modificano la geometria di osservazione.

L’equipment delay, invece, è il ritardo interno al trasmettitore dovuto a filtri, convertitori e cablaggi. Questo ritardo è quasi costante, ma può variare con la temperatura e l’invecchiamento dei componenti. Per stimarlo, il metodo proposto usa una stima batch least‑squares che minimizza le differenze tra le osservazioni reali e i modelli teorici, includendo correzioni ionosferiche e troposferiche. Dopo aver fissato il PCO, si applica il PPP, che sfrutta le coordinate precise di stazioni GNSS di riferimento per isolare il ritardo strumentale.

Le simulazioni hanno variato parametri chiave: altitudine (500‑1200 km), numero di satelliti (30‑120), numero di stazioni (2‑5) e durata dell’osservazione (2‑10 giorni). I risultati mostrano che, oltre 50 satelliti, l’incremento di precisione si appiattisce, indicando un limite pratico imposto dalla geometria delle osservazioni. Inoltre, errori di orbita superiori a 10 cm o di orologio oltre 5 ns degradano significativamente la stima del PCO Z, mentre le componenti X‑Y rimangono più stabili. Questo studio suggerisce che una rete ridotta di stazioni, ben distribuita, può comunque garantire una calibrazione accurata, riducendo i costi di infrastruttura per future costellazioni di navigazione LEO.