Come può un radar gigante diventare più veloce con i mattoncini digitali?

Immagina un radar così grande da coprire un’intera città. Per “vedere” gli oggetti, deve analizzare milioni di segnali in tempo reale, ma il calcolo tradizionale richiede una potenza enorme, quasi impossibile da gestire. Gli scienziati hanno trovato una soluzione ispirata ai mattoncini LEGO: dividere l’antenna in piccoli “tiles” (mattoncini) e farli lavorare insieme. Ogni tile esegue una trasformata di Fourier spaziale 2D, trasformando i dati in una rappresentazione chiamata “beamspace”. Poi, applica una “finestra” che conserva solo le parti più importanti del segnale, riducendo drasticamente la quantità di informazioni da elaborare. I risultati di tutti i tile vengono poi uniti e inviati a un unico filtro MVDR (Minimum Variance Distortionless Response), che combina le informazioni per ottenere una visione completa, quasi come se l’intera antenna fosse ancora unita. Il trucco è che, grazie a questa architettura, il radar mantiene la stessa capacità di rilevare bersagli e di sopprimere interferenze, ma con un costo computazionale molto più basso, meno memoria e meno dati di addestramento. Gli esperimenti mostrano che, scegliendo bene la dimensione dei tile e la larghezza della finestra, è possibile scalare il sistema senza perdere performance. In pratica, è come costruire un super‑radar con i mattoncini digitali, rendendolo più veloce, più leggero e più facile da gestire.

Il framework proposto si basa su una decomposizione spaziale del segnale ricevuto mediante la trasformata discreta di Fourier (DFT) bidimensionale, applicata a ciascun sottogruppo di antenne (tile). Questa operazione trasforma il dominio delle antenne in quello delle direzioni di arrivo (DoA), concentrando l’energia del segnale nelle regioni di beamspace corrispondenti alle sorgenti dominanti. La successiva applicazione di una finestra di beamspace, tipicamente di tipo Hamming o Kaiser, riduce il leakage spettrale e seleziona le componenti più energetiche, diminuendo la dimensionalità del vettore di osservazione da N (numero totale di elementi) a M (numero di bin selezionati). I vettori ridotti di tutti i tile vengono concatenati, formando un vettore globale di dimensione K·M, dove K è il numero di tile. Questo vettore è poi processato da un filtro MVDR, che richiede la stima della matrice di covarianza Ĉ = (1/L) Σ_{l=1}^{L} x_l x_l^H, con L campioni di training. Poiché la dimensione di Ĉ è ridotta, l’inversione (necessaria per il calcolo del peso w = Ĉ^{-1} a / (a^H Ĉ^{-1} a), dove a è il vettore di steering) è computazionalmente più leggera, passando da O(N^3) a O((K·M)^3). Inoltre, la riduzione della dimensionalità comporta un minor requisito di campioni L per una stima affidabile della covarianza, mitigando il problema della “curse of dimensionality”. Gli autori hanno analizzato il trade‑off tra la dimensione del tile (affecting spatial resolution) e la larghezza della finestra (affecting leakage e robustezza), dimostrando che una scelta ottimale può mantenere il livello di SINR (Signal‑to‑Interference‑plus‑Noise Ratio) vicino a quello del full‑array MVDR, con un risparmio di ordine di grandezza in termini di operazioni FLOP e consumo di memoria. Questo approccio è particolarmente adatto a sistemi radar a banda larga, dove la larghezza di banda aumenta la dimensionalità temporale, rendendo la riduzione di complessità ancora più cruciale.