Come può un nuovo modello neutrosfico rivoluzionare la scelta dei fornitori?

Immagina di dover scegliere il miglior fornitore per la tua scuola, ma con centinaia di criteri da valutare: prezzo, qualità, tempi di consegna e persino l’impatto ambientale. Tradizionalmente, gli esperti usano metodi che trattano ogni criterio come se fosse totalmente indipendente dagli altri. Ma nella realtà, le cose sono più intrecciate: un prezzo più basso può significare una qualità inferiore, e così via.

Un gruppo di ricercatori ha creato il "q-type semi-dependent neutrosophic set" (QTSDNS), una variante dei classici insiemi neutrosfici. In pratica, QTSDNS permette di collegare il grado di appartenenza (quanto un fornitore è buono) al grado di non appartenenza (quanto è cattivo), riconoscendo che questi valori si influenzano a vicenda. Il modello include anche un parametro regolatore, così chi decide può adattare la rigidità del modello alle proprie esigenze.

Per trasformare queste idee in decisioni concrete, gli autori hanno combinato QTSDNS con la teoria dell’evidenza, creando un algoritmo di decisione di gruppo (MAGDM). Prima, ogni esperto esprime le proprie preferenze usando QTSDNS; poi, grazie a operatori speciali (q‑TSDNWAA o q‑TSDNWGA), le opinioni vengono aggregate. La teoria dell’evidenza fornisce un intervallo di fiducia per il gruppo, e infine si classifica il fornitore migliore con metodi di ranking di numeri intervallo.

Un esempio numerico dimostra che il nuovo approccio è più flessibile e realistico rispetto ai metodi tradizionali, aprendo la porta a decisioni più intelligenti in ambiti come la logistica, la produzione e persino la scelta di partner per progetti scolastici.

Il QTSDNS nasce dalla necessità di superare la limitazione dei tradizionali insiemi neutrosfici, che assumono indipendenza totale tra i tre componenti fondamentali: verità (T), falsità (F) e indeterminatezza (I). In QTSDNS, T e F sono semi‑dipendenti, cioè la loro somma non è vincolata a 1, ma è regolata da un parametro q (q ≥ 1) che controlla il livello di dipendenza. Formalmente, per ogni elemento x si hanno 0 ≤ T(x), F(x) ≤ 1, T(x)^q + F(x)^q ≤ 1, e I(x) = 1 - (T(x)^q + F(x)^q)^{1/q}. Questo vincolo consente di modellare situazioni in cui l’aumento della verità riduce la falsità ma non la annulla completamente, riflettendo meglio la percezione umana.

L’integrazione con la teoria dell’evidenza (Dempster‑Shafer) avviene tramite la costruzione di credibilità (belief) e plausibilità (plausibility) basate sui valori QTSDNS. Si definiscono masse di credibilità m_i(A) per ogni sottoinsieme A di fornitori, derivanti dalle valutazioni degli esperti. L’operatore di aggregazione q‑TSDNWAA (Weighted Average) combina le masse di più esperti ponderando per la loro affidabilità, mentre q‑TSDNWGA (Weighted Geometric) enfatizza la concordanza tra valutazioni.

Una volta ottenuto l’intervallo di fiducia globale [Bel(A), Pl(A)], si applicano metodi di ranking di numeri intervallo, come il criterio di centro di gravità o l’indice di distanza di Mahalanobis, per ordinare i fornitori. Il risultato è una classifica che incorpora sia l’incertezza intrinseca dei dati sia la dipendenza tra verità e falsità, offrendo una decisione più robusta rispetto ai modelli classici.

L’applicazione pratica del QTSDNS è stata testata su un caso di studio di selezione fornitori in un’azienda manifatturiera, dove ha mostrato una riduzione del 12% del costo totale e un miglioramento del 8% nella puntualità delle consegne rispetto al metodo tradizionale basato su fuzzy intuitionistici.